Question

【題目】如圖，已知A地在數軸上表示的數為－16，AB兩地相距50個單位長度．小明從A地出發去B地，以每分鐘2個單位長度的速度行進，第一次他向左1單位長度，第二次向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度…，按此規律行進．

（1）求出B地在數軸上表示的數；

（2）若B地在原點的右側，經過第8次行進后小明到達點P，此時點P與點B相距幾個單位長度？8次運動完成后一共經過了幾分鐘？

（3）若經過n次（n為正整數）行進后，小明到達點Q，請你直接寫出：點Q在數軸上表示的數應如何表示？

Answer 1

【答案】（1）B地在數軸上表示的數為－66或34；（2）點P與點B相距46個單位長度，8次運動完成后一共經過了18分鐘；（3）當n為奇數時，點Q表示的數為；當n為偶數時，點Q表示的數為．

【解析】

（1）由題意可得B點位于A的左側或右側，AB兩地相距50單位長度，A在數軸上表示的數為-16，據此可得B在數軸上表示的數；

（2）根據題意可以發現奇數次運動和偶數次運動是有規律的，從而得出第八次行進后到達點P，此時點P與B相距幾個單位長度和八次運動完成后一共經過了幾分；

（3）根據題意可以發現奇數次運動和偶數次運動是有規律的，從而可以寫出n為偶數和奇數時，在數軸上Q表示的數是什么.

（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34

答：B地在數軸上表示的數為－66或34；

（2）∵B地在原點的右側，∴B地在數軸上表示的數為34，

第8次運動到點P為 ＝－16＋4＝－12，

∴點P與點B相距的單位長度為34－(－12)＝46，

8次運動完成后經過的時間為：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分鐘），

答：點P與點B相距46個單位長度，8次運動完成后一共經過了18分鐘；

（3）第1次運動到點：－16－1，第2次為：－16＋1，第3次為：－16＋1－3＝－16－2，

第4次為：－16＋2，……照此規律：

當n為奇數時，點Q表示的數為 ＝ ＝；

當n為偶數時，點Q表示的數為