Question

已知函數y=y₁﹣y₂，且y₁為x的反比例函數，y₂為x的正比例函數，且和x=1時，y的值都是1．求y關于x的函數關系式．

Answer 1

y=﹣2x

試題分析：首先根據題意，分別表示出y₁與x，y₂與x的函數關系式，再進一步表示出y與x的函數關系式；然后根據已知條件，得到方程組，即可求解．
解：∵y₁與x成反比例，y₂與x成正比例，
∴y₁=，y₂=kx．
∵y=y₁﹣y₂，
∴y=﹣kx，
∵當x=﹣時，y=1；當x=1時，y=1，
∴，
∴
∴y=﹣2x．
點評：解決本題的關鍵是得到y與x的函數關系式，需注意兩個函數的比例系數是不同的．