精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

兩個反比例函數 $數學公式$ ， $數學公式$ 在第一象限內的圖象，如圖，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函數 $數學公式$ 圖象上，它們的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，縱坐標分別為1，3，5，…，共2005個連續奇數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分別作y軸的平行線，與 $數學公式$ 的圖象交點，依次是Q₁（x₁，y₁），Q₁（x₂，y₂），Q₁（x₃，y₃），…，Q₁（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），求y₂₀₀₅的值．

解：根據已知給出的條件，
連續代入便尋找出規律，
當y分別為1，3，5，…2005時，x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅
分別為6，2， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，
再將x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅分別代入 $\text{[math]}$
得：y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₀₅分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，
故y₂₀₀₅= $\text{[math]}$ ．
分析：本題主要是找規律，找出規律即可得到本題答案，先根據已知條件，可先求得當y分別為1，3，5時所對應的x的值，即可得出當y=2005時的x的值，再將其代入 $\text{[math]}$ 中，即可得出y₂₀₀₅的值
點評：本題具有一定的規律性，要求解本題，找出規律是關鍵，要求學生在今后的學習中認真分析、總結所遇到的規律性問題．

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