Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、BF分別平分∠A、∠B，并交于點G，若AE＝10，BG＝5，則平行四邊形ABCD面積為      ．

Answer 1

50

試題分析：連接BE，根據平行四邊形的性質、角平分線的性質可得∠AGB=90°，再根據三角形的面積公式求解即可.
連接BE

∵平行四邊形ABCD
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE、BF分別平分∠DAB、∠ABC
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=90°
∵AE＝10，BG＝5
∴△ABE的面積
∴平行四邊形ABCD面積為50.
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.