【題目】下列圖形中陰影部分的面積相等的是（ ）
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④
【答案】A
【解析】解：①：圖中的函數為正比例函數，與坐標軸只有一個交點（0，0），由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；
②：直線y=﹣x+2與坐標軸的交點坐標為：（2，0），（0，2），故S陰影= 
×2×2=2；
③：此函數是反比例函數，那么陰影部分的面積為：S= xy= ×4=2；
④：該拋物線與坐標軸交于：（﹣1，0），（1，0），（0，﹣1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S= ×2×1=1；
②③的面積相等，
故選：A．
【考點精析】利用函數的圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A（﹣3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數y=
x的圖象交于點C（m，4）．
（1）求m的值及一次函數y=kx+b的表達式；
（2）觀察函數圖象，直接寫出關于x的不等式x＜kx+b的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內填寫該步推理的依據．
已知：如圖，AM，BN，CP是△ABC的三條角平分線．
求證：AM、BN、CP交于一點．
證明：如圖，設AM，BN交于點O，過點O分別作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分別為點D，E，F．
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點（ ），
∴OE=OF（ ）．
同理，OD=OF．
∴OD=OE（ ）．
∵CP是∠ACB的平分線（ ），
∴O在CP上（ ）．
因此，AM，BN，CP交于一點．
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【題目】為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．
（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；
（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、N、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）當∠A為70°時，
∵∠ACD －∠ABD=∠____________
∴∠ACD －∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD －∠A1BD=
（∠ACD－∠ABD）
∴∠A1=___________°；
（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An 的數量關系____________；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F= ．
（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．
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【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批零件，從開始加工到加工完這批零件，甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，修好后馬上按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批零件的加工任務為止，設甲、乙兩車間各自加工零件的數量為y（個），甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示，下列說法其中正確的個數為（ ）
①這批零件的總個數為1260個；
②甲車間每小時加工零件個數為80個；
③乙車間維修設備后，乙車間加工零件數量y與x之間的函數關系式y=60x﹣120；
④乙車間維修設備用了2個小時
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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