Question

【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE⊥AB于點E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD的面積為2cm2,則S△ABC=____________cm2。

Answer 1

【答案】

【解析】

過D作DF⊥BC于F，在△ABD中利用三角形的面積計算方法求得線段DE的長，然后利于角平分線的性質求得DF的長，然后計算三角形BCD的面積加上已知的三角形ABD的面積即可得到三角形ABC的面積．

解：在△ABD中，

∵S△ABD＝ABDE，AB＝3cm，S△ABD＝2cm2，

∴DE＝cm，

過D作DF⊥BC于F，

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE＝DF＝cm，

在△BCD中，BC＝2.5cm，DF＝cm，

∴S△BCD＝BCDF＝cm2

∵S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝2+=cm2，

故答案為：.