Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是x與y的幾組對應(yīng)值．

	...								1	2	3	...
	...										m	...

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，）．結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（寫兩條即可）．

Answer 1

【答案】（1）x≠0；（2）；（3）畫圖見解析；（4）具體見解析.

【解析】試題分析：（1）由圖表可知x≠0；

（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值為m，把x=3代入解析式即可求得；

（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的曲線連接即可；

（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．

試題解析：（1）x≠0；

（2）當(dāng)x=3 時(shí)，；

（3）注：要用平滑的曲線連接，圖象不能與y軸相交；

（4）函數(shù)的性質(zhì)有很多．如：

①當(dāng)x<0時(shí)，y值隨著x值的增大而減小；

②該函數(shù)沒有最大值；

③該函數(shù)圖象與y軸沒有交點(diǎn)．