Question

如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊對等角及三角形內角和定理可表示出∠OCB，再根據圓周角定理表示出∠BAC，從而不難求得兩個角的和．
解答：解：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB，∠O=180°-2∠OCB
∴∠OCB==90°-∠O
∵∠A=∠O
∴∠BAC+∠OCB=90°．
點評：本題利用了三角形內角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．