【題目】若代數式3b-5a的值是2，則代數式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質？請完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索歸納得到一般的關系式：
（1）已知
可得5+2 3+1，已知
可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
已知
可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果
， 那么a+c b+d．
（2）應用不等式的性質證明上述關系式．
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【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．線段BF與圖中現有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．
結論：BF= ．
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【題目】我們知道對于x軸上的任意兩點A（x1，0），B（x2，0），有AB=|x1﹣x2|，而對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為Pl，P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2），即d（P1，P2）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
（1）已知O為坐標原點，若點P坐標為（1，3），則d（O，P）= ；
（2）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=2，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；
（3）試求點M（2，3）到直線y=x+2的最小直角距離．
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【題目】某公司準備投資開發A、B兩種新產品，信息部通過調研得到兩條信息：
信息一：如果投資A種產品，所獲利潤
（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系： 
；
信息二：如果投資B種產品，所獲利潤
（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系： 
；
根據公司信息部報告， 
、
（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值如下表所示：
（1）填空： 
= ； 
= ；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為W（萬元），B種產品的投資金額為x（萬元），則A種產品的投資金額為_________萬元，并求出W與x之間的函數關系式；
（3）請你設計一個在（2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案．
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【題目】如圖，⊙
與菱形
在平面直角坐標系中，點
的坐標為
點
的坐標為
，點
的坐標為
，點
在
軸上，且點
在點
的右側．
（
）求菱形
的周長．
（
）若⊙
沿
軸向右以每秒
個單位長度的速度平移，菱形
沿
軸向左以每秒
個單位長度的速度平移，設菱形移動的時間為（
秒），當⊙
與
相切，且切點為
的中點時，連接
，求
的值及
的度數．
（
）在（
）的條件下，當點
與
所在的直線的距離為
時，求
的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為________．
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