Question

21、已知△ABC和△EFO在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（記正方形網格每格邊長為1）
（1）將△EFO繞點O順時針旋轉90°，作出旋轉后的△E₁F₁O．寫出E₁、F₁的坐標，并說明△ABC可由△E₁F₁O經怎樣的變換才能得到．
（2）用直尺和圓規在y軸上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉變換的規律可得：旋轉后對應點的坐標，依次為O（0，0），E₁（0，9），F₁（-3，1），順次連接即可；根據平移的規律得到△ABC平移變換△E₁F₁O．
（2）作AB的垂直平分線交y軸于一點，該點即為所求點P．

解答：解：（1）作圖如右，E₁（0，9），F₁（-3，1），△ABC可由△E₁F₁O沿x軸向左平移5個單位；

（2）作圖如右：

點評：考查了作圖-旋轉變換，垂直平分線的作圖．本題通過圖象的旋轉，感受旋轉在生活中的應用，體會數學與生活的緊密聯系，考查學生的動手能力．注意旋轉關鍵是先確定幾個關健點，接著把這幾個點分別旋轉，再連成圖形便可．