Question

若規定

.

a b c d

.

=ad-bc，那么方程

.

x 1 x x-1

.

=3的正數解為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據新運算法則列出關于x的方程x（x-1）-x=3，通過提取公因式對等式的左邊進行因式分解，將其轉化為兩個因式之積等于零的形式，然后解方程．

解答：解：依題意，得
x（x-1）-x=3，即（x-3）（x+1）=0，
則x-3=0或x+1=0，
解得，x₁=3，x₂=-1．
所以方程

.

x 1 x x-1

.

=3的正數解為x=3．
故選C．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．根據新定義運算列出關于x的方程是解答該題的難點．