Question

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統計圖表.

分數段	頻數	頻率
74.5～79.5	2	0.05
79.5～84.5	m	0.2
84.5～89.5	12	0.3
89.5～94.5	14	n
94.5～99.5	4	0.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)請在圖中補全頻數直方圖；

(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在_________分數段內；

(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

Answer 1

【答案】(1)8，0.35；(2)見解析；(3)89.5～94.5；(4).

【解析】

(1)根據頻數=總數×頻率可求得m的值，利用頻率=頻數÷總數可求得n的值；

(2)根據m的值補全直方圖即可；

(3)根據中位數的概念進行求解即可求得答案；

(4)畫樹狀圖得到所有等可能的情況數，找出符合條件的情況數，然后利用概率公式進行求解即可.

(1)m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，

故答案為：8，0.35；

(2)補全圖形如下：

(3)由于40個數據的中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在89.5～94.5，

∴推測他的成績落在分數段89.5～94.5內，

故答案為：89.5～94.5；

(4)選手有4人，2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，其中一名男生一名女生的結果數有8種，

所以恰好是一名男生和一名女生的概率為.