Question

【題目】為激勵教師愛崗敬業，某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動．某中學確定如下評選方案：有學生和教師代表對4名候選教師進行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總票數．以下是根據學生和教師代表投票結果繪制的統計表和條形統計圖（不完整）．
學生投票結果統計表


（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數是多少？請補全條形統計圖．（畫在答案卷相對應的圖上）
（2）王老師與李老師得到的學生總票數是500，且王老師得到的學生票數是李老師得到的學生票數的3倍多20票，求王老師與李老師得到的學生票數分別是多少？
（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數較高的2名教師推選到市參評，你認為推選到市里的是兩位老師？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：李老師得到的教師票數是：25﹣（7+6+8）=4，

如圖所示：

（2）解：設王老師與李老師得到的學生票數分別是x和y，

由題意得出： ，

解得： ，

答：王老師與李老師得到的學生票數分別是380和120；

（3）解：總得票數情況如下：王老師：380+5×7=415，

趙老師：200+5×6=230，

李老師：120+5×4=140，

陳老師：300+5×8=340，

推選到市里的是王老師和陳老師

【解析】（1）由于參加投票的教師有25位，李老師得到的教師票數=25-教師代表投票給王老師的票數-教師代表投票給趙老師的票數-教師代表投票給陳老師的票數；根據李老師得到的教師票數補全條形統計圖；
（2）設王老師與李老師得到的學生票數分別是x和y，王老師與李老師得到的學生總票數是500，且王老師得到的學生票數是李老師得到的學生票數的3倍多20票，列出方程組求解即可；
（3）每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總票數，對每位老師的得票數進行計算，然后對四位老師的總票數比較大小，取票數在前的兩位老師去市里就行。