Question

（2013•北塘區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DE=1.5，CE=2.5，則AC=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理求得直角邊BC=2DE．由直角三角形斜邊上的中線求得斜邊AB=2CE，然后根據(jù)勾股定理來(lái)求直角邊AC的長(zhǎng)度即可．

解答：解：如圖，∵在Rt△ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DE=1.5，CE=2.5，
∴DE是Rt△ABC的中位線，CE是斜邊上AB的中線，
∴BC=2DE=3，AB=2CE=5，
∴在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4，即AC=4．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線以及三角形中位線定理．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．