Question

（2013•衢州）某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園里增種

10

棵橘子樹，橘子總個數最多．

Answer 1

分析：根據題意設多種x棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量y與x之間的關系式，進而求出x=-

b

2a

時，y最大．

解答：解：假設果園增種x棵橘子樹，那么果園共有（x+100）棵橘子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子，
∴這時平均每棵樹就會少結5x個橘子，
則平均每棵樹結（600-5x）個橘子．
∵果園橘子的總產量為y，
∴則y=（x+100）（600-5x）
=-5x²+100x+60000，
∴當x=-

b

2a

=-

100

2×(-5)

=10（棵）時，橘子總個數最多．
故答案為：10．

點評：此題主要考查了二次函數的應用，準確分析題意，列出y與x之間的二次函數關系式是解題關鍵．