Question

【題目】一次函數的圖像與雙曲線相交于和兩點，與軸相交于點，過點作軸，垂足為點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖像直接寫出不等式的解集；

（3）的面積為

Answer 1

【答案】（1）y=-x+1；（2）或；（3）

【解析】

（1）首先利用B點的坐標根據待定系數法求得反比例函數的解析式，然后代入A（m，2），即可得出A點坐標，最后根據待定系數法即可得出一次函數解析式；

（2）根據圖象求得即可；

（3）先求出CD的長，然后根據S△ABD=S△ACD+S△BCD求解即可．

解：（1）∵和在雙曲線上，

，

解得，

∴，

∵和在直線上，

，解得，，

∴y=-x+1；

（2）由圖像可知，不等式的解集是或；

（3）當y=0時，-x+1=0，

解得x=1，

∴C(1，0)．

∵，

∴D(2，0)，

∴CD=2-1=1，

∴S△ABD=S△ACD+S△BCD．