【題目】在
的方格紙中，每個小格的頂點叫做格點．以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
請你在圖
的方格紙中，畫一個格點三角形
，使
與一個格點三角形
相似（相似比不為）．
請你在圖
的方格紙中，畫一個格點三角形
，使
與一個格點三角形相似，面積最大，并求最大值是多少．
與
的相似比不是的格點三角形共有幾個（相似比相同時只算個）？
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4個．
【解析】
（1）根據網格結構，利用三邊對應成比例兩三角形相似，根據勾股定理作出相似的三角形即可；（2）根據網格結構，在網格中所畫三角形的邊長最長為
，再利用三邊對應成比例兩三角形相似，根據勾股定理作出相似的三角形即可，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求大三角形的面積即可；（3）根據勾股定理、網格結構及相似三角形的性質，在網格中可以畫出邊長分別為①
；②
；③
；④
、
、的三角形，與△ABC相似，故答案為4個.
如圖所示：
如圖所示：
最大格點三角形三邊分別為：，，；
根據相似比為：
，
∴三角形面積比為：
，
∴最大值為：
．
根據三角形最大邊長以及最小邊長即可得出答案：
個．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市長途客運站每天6：30—7：30開往某縣的三輛班車票價相同，但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序，兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優、中、差三等，請你思考并回答下列問題：
(1)三輛車按出現的先后順序共有哪幾種可能？
(2)請列表分析哪種方案乘坐優等車的可能性大？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A，B，C的坐標分別為(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋
，－2)．現以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2.
(1)直接寫出點C1，C2的坐標．
(2)能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置？若能，請直接寫出所旋轉的度數；若不能，請說明理由．
(3)設當△ABC的位置發生變化時，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對稱關系始終保持不變．
①當△ABC向上平移多少個單位長度時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標；
②將△ABC繞點A順時針旋轉α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時α的值為多少？點C的坐標又是什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】AD是△BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯誤的是（ ）
A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某省為推廣新能源汽車，計劃連續五年給予財政補貼．補貼開始時間為
年度，截止時間為
年度．補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎上遞增．計劃前三年，每年度按固定額度
億元遞增；后兩年均在上一年的基礎上按相同增長率遞增．已知
年度計劃補貼額為
億元．
若
年度計劃補貼額比年度至少增加
，求的取值范圍；
若預計
這五年補貼總額比年度補貼額的
倍還多
億元，求后兩年財政補貼的增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從甲地出發以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數關系．
（1）求y1與x之間的函數表達式；
（2）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】轉轉盤和摸球是等可能概率下的經典模型．
（1）如圖，轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小莉讓轉盤自由轉動2次，求指針2次都落在黑色區域的概率．
（2）小剛在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個小球，其中4個白球，6個紅球，8個黃球．攪勻后，隨機摸1個球，若事件A的概率與（1）中概率相同，請寫出事件A．
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