【題目】我們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，一條弧所對的圓周角的度數等于它所對的圓心角度數的一半．類似地，我們定義：頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角．
（1）判斷：圖中有沒有圓外角？如果有，請用字母表示出來．
（2）運用所學的數學知識，探究：圓外角的度數與它所夾的弧所對的圓心角的度數有什么關系？將你的發現，用文字表述出來，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E,F分別在AC,BC上運動，（點E不與點A,C重合），且保持AE=CF，連接DE，EF，再次運動變化過程中，有下列結論：①四邊形CEDF有可能成為正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四邊形CEDF的面積是定值．其中正確的結論是：______________．
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【題目】為了解陽光社區年齡20~60歲居民對垃圾分類的認識，學校課外實踐小組隨機抽取了該社區、該年齡段的部分居民進行了問卷調查，并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．圖中A表示“全部能分類”，B表示“基本能分類”，C表示“略知一二”，D表示“完全不會”．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）補全條形統計圖并填空：被調查的總人數是 人，扇形圖中D部分所對應的圓心角的度數為 ；
（2）若該社區中年齡20~60歲的居民約3000人，請根據上述調查結果，估計該社區中C類有多少人？
（3）根據統計數據，結合生活實際，請你對社區垃圾分類工作提一條合理的建議．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知
的直角頂點
，斜邊
在
軸上，且點
的坐標為
，點
是
的中點，點
是
邊上的一個動點，拋物線
過，
，三點．
（1）當
時，
①求拋物線的解析式；
②平行于對稱軸的直線
與軸，
，分別交于點
，
，
，若以點，，為頂點的三角形與
相似，求點
的值．
（2）以為等腰三角形頂角頂點，
為腰構造等腰
，且點落在軸上.若在軸上滿足條件的點有且只有一個時，請直接寫出點的坐標．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=25，BC=
，求DE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線
的圖象上，邊CD交y軸于點E，若
，則k的值為______.
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【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數
（k>0)的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限點C在x軸正半軸上，連結AC交反比例函數圖象于點D.AE為∠BAC的平分線，過點B作AE的垂線，垂足為E，連結DE.若AC=3DC，△ADE的面積為8，則k的值為____.
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【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°動點P從點C出發沿線段CD向點D運動.到達點D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點，設CP=x,△PEF的面積為y，且y與x之間的函數關系的圖象如圖乙所示，則線段AB長為（ ）
A.2
B.2
C.2
D.2
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