Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式．

（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?

Answer 1

【答案】解：（1）比例函數的解析式為，一次函數的解析式；

（2）當或時．一次函數的值大于反比例函數的值.

【解析】

（1）將C坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，再由DE為3得到D縱坐標為3，將y=3代入反比例解析式中求出x的值，即為D的橫坐標，設直線解析式為y=kx+b，將D與C的坐標代入求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；

（2）根據圖象直接得出結論．

（1）∵點C（6，﹣1）在反比例圖象上，

∴將x=6，y=﹣1代入反比例解析式得：，即，

∴反比例解析式為，

∵點D在反比例函數圖象上，且DE=3，即D縱坐標為3，

將y=3代入反比例解析式得：，即x=﹣2，

∴點D坐標為（﹣2，3），

設直線解析式為，

將C與D坐標代入得：，

解得：，

∴一次函數解析式為；

（2）觀察圖像可知，當或時，．