Question

已知：y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時，y=3；x=-1時，y=1．求x=-

1

2

時，y的值．

Answer 1

依題意，設y₁=mx²，y₂=

n

x

，（m、n≠0）
∴y=mx²+

n

x

，
依題意有，
∴

m+n=3 m-n=1

，
解得

m=2 n=1

，
∴y=2x²+

1

x

，
當x=-

1

2

時，y=2×

1

4

-2=-1

1

2

．
故y的值為-1

1

2

．