Question

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠FCD的度數為

 

．

Answer 1

分析：根據垂徑定理得出弧DE等于弧DF，再利用圓周角定理得出∠FCD=20°．

解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴

ED

=

DF

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOD，
∵∠EOD=40°，
∴∠FCD=20°，
故答案為：20°．

點評：此題主要考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論，靈活應用相關定理是解決問題的關鍵．