Question

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　　）

• A、80°
• B、50°
• C、40°
• D、20°

Answer 1

分析：欲求∠DCF，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解．

解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴

ED

=

DF

（垂徑定理），
∴∠DCF=

1

2

∠EOD（等弧所對的圓周角是圓心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故選D．

點評：本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應用能力．