Question

【題目】已知數軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．

（1）請直接寫出A，B兩點所對應的數．

（2）數軸上點A以每秒1個單位長度的速度出發向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度出發向左運動，在點C處追上了點A，求C點對應的數．

（3）已知，數軸上點M從點A向左出發，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B向左出發，速度為每秒2個單位長度，經t秒后點M、N、O（O為原點）其中的一點恰好到另外兩點的距離相等，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）A點所對應的數是﹣8；B對應的數是20；（2）C對應的數為﹣22；（3）t的值為4或10或16或28．

【解析】

（1）根據題意找出A與B點對應的數即可；

（2）設經過x秒點A、B相遇，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點對應的數；

（3）根據題意列出關于t的方程，求出方程的解即可得到結果．

解：（1）根據題意得：A點所對應的數是﹣8；B對應的數是20；

（2）設經過x秒點A、B相遇，

根據題意得：3x﹣x＝28，

解得：x＝14，

則點C對應的數為﹣8﹣14＝﹣22；

（3）依題意有：

20﹣2t＝8+t，

解得t＝4；

或2t＝20，

解得t＝10；

或2（2t﹣20）＝8+t，

解得t＝16；

或2t﹣t＝20+8，

解得t＝28；

或2t﹣20＝2（8+t），方程無解．

故t的值為4或10或16或28．

故答案為：（1）A點所對應的數是﹣8；B對應的數是20；（2）﹣22；（3）4或10或16或28．