Question

（2012•阜陽一模）如圖，若開始輸入的x的值為正整數，最后輸出的結果為144，則滿足條件的x的值為

29或6

．

Answer 1

分析：利用逆向思維來做，分析第一個數就是直接輸出144，可得方程5x-1=144，解方程即可求得第一個數，再求得輸出為這個數的第二個數，以此類推即可求得所有答案．

解答：解：第一個數就是直接輸出其結果的：5x-1=144，
解得：x=29，
第二個數是（5x-1）×5-1=144
解得：x=6；
第三個數是：5[5（5x-1）-1]-1=144，
解得：x=1.4（不合題意舍去），
第四個數是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，
解得：x=

12

25

（不合題意舍去）
∴滿足條件所有x的值是29或6．
故答案為：29或6．

點評：此題考查了方程與不等式的應用．注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關鍵．