Question

【題目】一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下，若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè) 的解析式為

將 ， 代入得

的解析式為

即甲、乙兩地距離為

（2）解：設(shè)相遇時(shí)慢車(chē)走的路程為

則快車(chē)路程為

快車(chē)行駛路程為

由圖可知， 小時(shí)兩車(chē)相遇

快車(chē)速度

（3）解：慢車(chē)速度：

從乙地到甲地共需

此時(shí)，甲、乙相距

圖象如圖所示

【解析】（1）根據(jù)圖像可知直線AB經(jīng)過(guò)( 1.5,70 ) ， (2,0)，設(shè)函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出此函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求出甲乙兩地之間的距離。
（2）設(shè)相遇時(shí)慢車(chē)走的路程為 S,則快車(chē)行駛的路程為S+40，根據(jù)兩車(chē)相遇路程之和=總路程，就可求出快車(chē)行駛的路程，觀察函數(shù)圖像可知2小時(shí)相遇，即可求出快車(chē)的速度，然后根據(jù)路程除以速度，即可求出快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間。
（3）先求出慢車(chē)的速度及慢車(chē)從乙地到甲地共需的時(shí)間，再求出此時(shí)甲乙相距的路程，然后畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象。