Question

【題目】如圖，已知點A是一次函數y＝2x的圖象與反比例函數y＝的圖象在第一象限內的交點，AB⊥x軸于點B，點C在x軸的負半軸上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面積為4，則點C的坐標為（　　）

A.（﹣8，0）B.（﹣6，0）C.（﹣，0）D.（﹣，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】

設AB＝2x，OB＝x，根據△OAB的面積是4求出OB、AB值，證△AOB∽△CAB，得出比例式，代入即可求出OC，即可得出答案．

解：∵A在直線y＝2x上，

∴設AB＝2x，OB＝x，

∵△OAB的面積為4，

∴x2x＝4，

解得：x＝2，

∴AB＝4，OB＝2，

∵AB⊥OB，

∴∠ABO＝∠ABO＝90°，

∵∠ACB＝∠OAB，

∴△AOB∽△CAB，

∴＝，

∴＝，

∴OC＝6，

即C的坐標是（﹣6，0），

故選：B．