Question

如圖，l₁表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，l₂表示該商場一天的銷售成本與手提電腦銷售量的關系．
（1）當銷售量x=2時，銷售額=

 

萬元，銷售成本=

 

萬元，利潤（收入-成本）=

 

萬元．
（2）一天銷售

 

臺時，銷售額等于銷售成本．
（3）當銷售量

 

時，該商場贏利（收入大于成本），當銷售量

 

時，該商場虧損（收入小于成本）．
（4）l₁對應的函數表達式是

 

．
（5）寫出利潤與銷售額之間的函數表達式．

Answer 1

分析：（1）利用圖象，即可求出當銷售量x=2時，銷售額=2萬元，銷售成本=3萬元，利潤（收入-成本）=2-3=-1萬元．
（2）利用圖象，找兩直線的交點，可知一天銷售4臺時，銷售額等于銷售成本．
（3）由圖象可知，當銷售量＞4時，該商場贏利（收入大于成本），當銷售量＜4時，該商場虧損（收入小于成本）．
（4）可設l₁的解析式為y=kx，因為當x=2時，y=2，所以y=x
（5）可設銷售x臺時的利潤為y萬元，由圖象可知，當x=2時，y=2-3=-1當x=4時，y=4-4=0，所以可列出方程組，解之即可求出答案．

解答：解：（1）2；3；-1

（2）4

（3）大于4；小于4

（4）設l₁的解析式為y=kx，則：
當x=2時，y=2，所以y=x

（5）設銷售x臺時的利潤為y萬元，則：
當x=2時，y=2-3=-1當x=4時，y=4-4=0
所以

2k+b=-1 4k+b=0

解得

k= 1 2 b=-2

．所以y=

1

2

x-2．

點評：本題需仔細分析圖象，利用待定系數法解決問題．