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方程的根為（）

A．

B．

C．

D．x=1

解析解：

故選B

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們可以用解一元二次方程的方法對二次三項式進行因式分解．
例如，將二次三項式x²+2x-8因式分解．可以這樣思考：由x²+2x-8=0，得方程的根為x₁=-4，x₁=2，
所以x²+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，將二次三項式2x²+5x-1因式分解．可以這樣思考：由2x²+5x-1=0，得方程的根為x1=-

，x1=-

，所以2x2+5x-1=2(x+

)(x+

)．一般地，
我們有ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中a≠0，x₁，x₂是方程的根．
請你根據上述方法，對下面兩式進行因式分解：
（1）x²-5x+6；
（2）3x²-4x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一元二次方程x²-2x-2=0用配方法化成（x+a）²=b的形式為

（x-1）²=3

，此方程的根為

x₁=1+

，x₂=1-

x₁=1+

，x₂=1-

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程（x-2）²-25x²=0用

因式分解

法較簡便，方程的根為x₁=

，x₂=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】問題：已知方程x²+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=

．
把x=

代入已知方程，得（

）²+2×

-3=0．
化簡得y²+4y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x²+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為

y²-2y-3=0

；
（2）已知關于x的方程x²+nx+m=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若方程3x²+4x=7中，則b²-4ac=

，方程的根為

．

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