Question

【題目】某市設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)如圖所示，兩端是兩個(gè)半圓形的花壇，中間是一個(gè)直徑為長(zhǎng)方形寬度一半的圓形噴水池.

(1)用圖中所標(biāo)字母表示廣場(chǎng)空地(圖中陰影部分)的面積.

(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90米，寬為40米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）.

Answer 1

【答案】（1）xy-πx2；（2）3600-π．

【解析】

（1）根據(jù)中廣場(chǎng)空地的面積=長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的面積-兩個(gè)半圓形花壇的面積-圓形噴水池的面積求解即可；
（2）將數(shù)值x和y代入（1）中的面積公式可得廣場(chǎng)空地的面積．

解：（1）廣場(chǎng)空地的面積為：xyπ()2π()2=xyπx2；
（2）當(dāng)x=90，y=40時(shí)，廣場(chǎng)空地的面積為：90×40π×902＝3600π，
因此，廣場(chǎng)空地的面積為（3600-π）米2．