Question

【題目】某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款萬元，乙工程隊工程款萬元，工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用天；③若甲乙兩隊合作天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．

（1）甲、乙單獨完成各需要多少天？

（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節省工程款？

Answer 1

【答案】（1）甲單獨20天，乙單獨25天完成．（2）方案③最節省．

【解析】

（1）設這項工程的工期是x天，根據甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量＝工作時間×工作效率可列方程求解．

（2）根據題意可得方案①、③不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費用，方案②顯然不符合要求．

（1）設規定日期x天完成，則有：

解得x＝20．

經檢驗得出x＝20是原方程的解；

答：甲單獨20天，乙單獨25天完成．

（2）方案①：20×1.5＝30（萬元），

方案②：25×1.1＝27.5（萬元 ），但是耽誤工期，

方案③：4×1.5＋1.1×20＝28（萬元）．

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款．

所以方案③最節省．