Question

【題目】如圖，的直徑的長(zhǎng)為，弦長(zhǎng)為，的平分線交于，則長(zhǎng)為（ ）

A. 7 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】B

【解析】

作DF⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作DG⊥CB于點(diǎn)G，連接DA，DB．由CD平分∠ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=7.

作DF⊥CA，垂足F在CA的延長(zhǎng)線上，作DG⊥CB于點(diǎn)G，連接DA，DB，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG，，

∴DA=DB，

∵∠AFD=∠BGD=90°，

∴△AFD≌△BGD，

∴AF=BG．

易證△CDF≌△CDG，

∴CF=CG，

∵AC=6，BC=8，

∴AF=1，

∴CF=7，

∵△CDF是等腰直角三角形，

∴CD=7，

故選B．