Question

【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（______________________________）．

Answer 1

【答案】 對頂角相等； 等量代換； EC； BD； 內錯角相等，兩直線平行； 兩直線平行，同位角相等； 已知； 內錯角相等，兩直線平行。

【解析】分析: 分析：先證明BD∥CE，然后根據平行線的性質，以及已知條件證明∠D=∠ABD，根據同位角相等，兩直線平行即可證得．

本題解析:

∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3(對頂角相等)

∴∠2=∠3,(等量代換)

∴DB∥EC,(同位角相等,兩直線平行)

∴∠C=∠ABD,(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,(已知)

∴∠D=∠ABD,(等量代換)

∴AC∥DF.(內錯角相等,兩直線平行)