【題目】若一元二次方程x2十4x＋k＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是________
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【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），
∴∠2=∠3（___________________）．
∴__∥__（__________________________________）．
∴∠C=∠ABD （________________________________）．
又∵∠C=∠D（____________），
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（______________________________）．
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【題目】在平面幾何的學習過程中，我們經常會研究角和線之間的關系．
（1）如圖①，直線a、b被直線c所截，交點分別為A、B．當∠1、∠2滿足數量關系 時，a∥b；
（2）如圖②，在（1）中，作射線BC，與直線a的交點為C，當∠3、∠4滿足何種數量關系時，AB=AC？證明你的結論；
（3）如圖③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I為△ABC的內切圓．
①求⊙I的半徑；
②P為直線a上一點，若⊙I上存在兩個點M、N，使∠MPN=60°，直接寫出AP長度的取值范圍．
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【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A（-1，0），點A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規律排列在直線l上．若直線 l上任意相鄰兩個點的橫坐標都相差1、縱坐標也都相差1，若點An（n為正整數）的橫坐標為2015，則n= ．
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