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（2012•泰興市一模）如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C= 度．

【答案】分析：根據折疊前后圖形全等和平行線，先求出∠CPR和∠CRP，再根據三角形內角和定理即可求出∠C．
解答：解：因為折疊前后兩個圖形全等，故∠CPR=

∠B=

×120°=60°，
∠CRP=

∠D=

×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-60°=95°；∠C=95度；
故應填95．
點評：折疊前后圖形全等是解決折疊問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泰興市一模）先化簡，再求值：

a2+3a

a2-4

a+3

a-2

a+2

，其中a=

．

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科目：初中數學 來源：2011年重慶市綦江縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動點P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x．
（1）當x為何值時，△APD是等腰三角形；
（2）若設BE=y，求y關于x的函數關系式；
（3）若BC的長可以變化，是否存在點P，使得PQ經過點C？若不存在，請說明理由，若存在并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．

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（2012•泰興市一模）等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．
（1）當△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時，點B移動了多少距離？
（2）若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經過了多少時間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，請說明理由．

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