如圖，梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。
(1)請你運用兩種方法計算梯形ABCD的面積；
(2)根據(jù)（1）的計算，探索
三者之間的關(guān)系，并用式子表示出來。
（1）
ab+
ab+
c
2，
（a+b）（a+b）；（2）a
2+b
2=c
2．
試題分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而列出等式，發(fā)現(xiàn)邊與邊之間的關(guān)系．
試題解析：（1）此圖可以這樣理解，有三個Rt△其面積分別為
ab，
ab和
c
2．因此：
ab+
ab+
c
2．
還有一個直角梯形，其面積為
（a+b）（a+b）．
（2）由圖形可知：
（a+b）（a+b）=
ab+
ab+
c
2．
整理得（a+b）
2=2ab+c
2，a
2+b
2+2ab=2ab+c
2，
∴a
2+b
2=c
2．
練習(xí)冊系列答案
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