Question

【題目】某校開展了“我最喜愛的老師”評選活動．確定如下評選方案：有學生和教師代表對4名候選教師進行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總票數．以下是根據學生和教師代表投票結果繪制的統計表和條形統計圖（不完整）．

學生投票結果統計表:

候選教師	丁老師	俞老師	李老師	陳老師
得票數		200		300

（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數是多少？請補全條形統計圖．（畫在答案卷相對應的圖上）

（2）丁老師與李老師得到的學生總票數是600，且丁老師得到的學生票數是李老師得到的學生票數的3倍多40票，求丁老師與李老師得到的學生票數分別是多少？

（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數較高的2名教師推選到市參評，你認為推選到市里的是兩位老師？為什么？

Answer 1

【答案】（1）4，圖見解析；（2）460和140；（3）丁老師和陳老師，理由見解析.

【解析】

試題分析：本題考查了二元一次方程組的應用以及條形統計圖的知識，解答本題的關鍵是掌握條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較.

（1）根據條形統計圖，用25分別減去王老師、趙老師和陳老師的得到的教師票數即可；

（2）設丁老師得到的學生票數是x，李老師得到的學生票數是y，根據題意得方程組，然后解方程組即可；

（3）利用每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總得票數分別計算出王老師和李老師的總得票數，然后比較大小即可進行判斷.

試題解析：（1）李老師得到的教師票數是：25-（7+6+8）=4，

如圖所示：

；

（2）設丁老師與李老師得到的學生票數分別是x和y，由題意得出：

，

解得.

答：丁老師與李老師得到的學生票數分別是460和140；

（3）總得票數情況如下：

丁老師：460+5×7=495，

俞老師：200+5×6=230，

李老師：140+5×4=160，

陳老師：300+5×8=340，

推選到市里的是丁老師和陳老師．