Question

為備戰2013年大運會，甲乙兩位射擊運動員在一次訓練中的成績為（單位：環）下列說法正確的是（　　）  甲  9 10  9  8  10  9  8   乙  8  9  10  7  10  8  10

• A．甲的中位數為8
• B．乙的平均數為9
• C．甲的眾數為10
• D．S

  2 乙

  ＞S

  2 甲

Answer 1

分析：分別計算兩組數據的眾數、平均數、中位數及方差后，選擇正確的答案即可．

解答：解：甲的數據按大小排列為：8，8，9，9，9，10，10，
∴最中間的數據為9，則甲的中位數為9，故選項A錯誤；
在這組數據中，9出現的次數最多，故眾數為9，故C錯誤；
乙的平均數為：（8+9+10+7+10+8+10）÷7=

62

7

，故選項B錯誤；
甲的平均數為：（9+10+9+8+10+9+8）÷7=9，
甲的方差為：

S

2 甲

=

1

7

[（9-9）²+（10-9）²+…（8-9）²]=

4

7

，
乙的平均數為：（8+9+10+7+10+8+10）÷7=

62

7

，
乙的方差為：

S

2 乙

=

1

7

[（8-

62

7

）²+（9-

62

7

）²+…（10-

62

7

）²]=

434

49

，
∴S

2 乙

＞S

2 甲

，故選項D正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了平均數、眾數、中位數及方差的知識，解題時注意眾數、中位數及方差的定義是解題關鍵．