Question

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：
；；≌；四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有　　

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD與△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

故③正確；

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

，

∴△AOD≌△COD（SAS），

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④正確；

故選：D．