【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．
（1）將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是 ．
【答案】（1）詳見解析，點A1，B1，C1的坐標分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．
【解析】
（1）利用點平移的坐標特征寫出點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；
（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2得到△A2B2C2；
（3）利用勾股定理的逆定理進行判斷．
解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則△A1B1C1即為所作；點A1，B1，C1的坐標分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）
（2）如圖，每個點都繞原點順時針旋轉90°，則△A2B2C2即為所作．
（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，
∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，
∴以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是等腰直角三角形．
故答案為等腰直角三角形．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC運動，速度為4cm/s．設P、Q兩點同時運動，運動時間為ts（0<t<4）,當△QBP與△ABC相似時，求t的值．
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【題目】如圖，點A是雙曲線y=
（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，對四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：
①逐漸變小；
②由大變小再由小變大；
③由小變大再由大變小；
④不變．
你認為正確的是_____．（填序號）
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【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB、CD相交于點O，B、D兩點立于地面，經測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現將曬衣架完全穩固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
（參考數據：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科學計算器）
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【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于 度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】如圖所示，兩建筑物的水平距離為24 m，從A點測得D點的俯角為60°，測得C點的仰角為40°，求這兩座建筑物的高．(
≈1.732，tan 40°≈0.8391，精確到0.01 m)
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【題目】(1)請指出小明的作業(如圖)從哪一步開始出現錯誤，更正過來，并計算出正確結果；
(2)若a，b是不等式組
的整數解(a＜b)，求(1)中分式的值．
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【題目】把a、b、c三個數按照從小到大排列，中間的數記作MID{a，b，c}，直線y＝kx＋2k（k＞0）與函數y＝MID{
，2x＋1，－x＋2}的圖象有且只有1個交點，則k的取值范圍是______．
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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
(3)若拋物線上有兩點A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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