Question

已知關于x、y的方程組

x-y=3 2x+y=6a

的解滿足不等式x+y＜3，則實數a的取值范圍是

a＜1

．

Answer 1

分析：先用a表示出x、y的值，再代入不等式x+y＜3即可得出關于a的不等式，進而得出a的取值范圍．

解答：解：

x-y=3① 2x+y=6a②

，①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；
把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，解得y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，解得a＜1．
故答案為：a＜1．

點評：本題考查的是解二元一次方程組及一元一次不等式，先根據題意用a表示出x、y的值是解答此題的關鍵．