Question

如圖，這是交警部門為緩解市區內交通擁擠在學府路某處設立的路況顯示牌．立桿AB高度是

3

m，從D點測得顯示牌頂端C和底端B的仰角分別是60°和45°，則顯示牌BC的高度（　　）

• A、

  3

  米
• B、（3-

  3

  ）米
• C、9米
• D、（2

  3

  -3）米

Answer 1

分析：先根據等腰直角三角形兩直角邊相等可得AD=AB，在Rt△ACD中，利用60°角的正切值求出AC，然后根據BC=AC-AB計算即可．

解答：解：∵AB=

3

m，∠ADB=45°，
∴AD=AB=

3

m，
∴tan∠ADC=tan60°=

AC

AD

，
即

AC

3

=

3

，
解得AC=3，
∴BC=AC-AB=（3-

3

）米．
故選B．

點評：本題考查了解直角三角形，比較簡單，主要利用了等腰直角三角形的性質，60°角的正切值．