Question

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點，若△ABE的面積為15，則△ABC的面積為 ．

Answer 1

【答案】60
【解析】解：∵AD是△ABC的中線， S△ABD=S△ACD= S△ABC ，
∵BE是△ABD的中線，
∴S△ABE=S△DBE= S△ABD=15，
∴S△ABD=30，
∴S△ABC=60，
所以答案是：60
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的“三線”的相關知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內，以及對三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．