【題目】已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若線段CD=2，且CD∥AB，則AD的長度等于 ．
【答案】
或3 
【解析】解：分兩種情況： ①如圖1所示：
延長BC、AD交于點M，
∵CD∥AB，
∴△DCM∽△ABN，
∴ 
= 
= 
，
∴CN=BC=3，AD═ AN，
∴BN=6，
∵∠ABC=90°，
∴AN= 
= 
=2 ，
∴AD= ；
②如圖2所示：
設AD交BC于O，
∵CD∥AB，∠ABC=90°，
∴△COD∽△BOA，
∴ 
= ，
∵BC=3，
∴OC=1，OB=2，
∴OD= 
= ，OA= 
=2 ，
∴AD=OA+OD=3 ；
綜上所述：AD的長度等于 或3 ；
所以答案是： 或3 ．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．
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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120度時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.
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【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
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【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為 ． 
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是它的對角線，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是銳角．
（1）寫出這個四邊形的一條性質并證明你的結論．
（2）若BD=BC，證明： 
．
（3）①若AB=BC=4，AD+DC=6，求 
的值．
②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．
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【題目】隨著裕安中學的規模逐漸擴大，學生人數越來越多，學校打算購買校車20輛，現有A和B兩種型號校車，如果購買A型號校車6輛，B型號14輛，需要資金580萬元；如果購買A型號校車12輛，B型號校車8輛，需要資金760萬元.已知每種型號校車的座位數如表所示：
A型號 | B型號 | |
座位數（個/輛） | 60 | 30 |
經預算，學校準備購買設備的資金不高于500萬元.（每種型號至少購買1輛）
（1）每輛A型校車和B型校車各多少萬元？
（2）請問學校有幾種購買方案？且哪種方案的座位數最多，是多少？
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