【題目】如圖，所有正方形的中心都在原點，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內向外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點依次用A1、A2、A3、A4表示，則頂點A2020的坐標為_____．
【答案】（505，﹣505）．
【解析】
根據正方形的性質找出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數）”，依此即可得出結論．
觀察，發現：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，
∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數）．
∵2020＝505×4，
∴A2020（505，﹣505）．
故答案為：（505，﹣505）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．
（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論．
（3）若∠B=30°，計算S△DAC：S△ABC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知分式A=
.
(1) 化簡這個分式；
(2) 當a＞2時，把分式A化簡結果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由.
(3) 若A的值是整數，且a也為整數，求出符合條件的所有a值的和.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D、C、F、B四點在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點C、點F，CD=BF．
求證：（1）△ABC≌△EDF；
（2）AB∥DE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，P 是 BC 上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接 DE．記△ADE 的周長為
，四邊形 BDEC 的周長為
，則與的大小關系是( )
A. ＝B. ＞C. ＜D. 無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （_________________），
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB（___________________________________）．
∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．
∴ DE∥BC（__________________________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=
.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（ ）
A.abc＜0
B.﹣3a+c＜0
C.b2﹣4ac≥0
D.將該函數圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
為
的中點，點
、
分別在
、
上，且
，下列結論：①
是等腰直角三角形；②
；③
；④
.其中正確的是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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