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如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為（　　）

A．（

，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，

）

已知B′A′=BA=1，∠A′OB′=∠AOB=30°，OB′=OB=

，
做B′C⊥x軸于點C，那么∠B′OC=60°，OC=OB′×cos60°=

，B′C=OB′×sin60°=

，
∴B′點的坐標為（

，

）．
故選D．

練習冊系列答案

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如圖所示是一個坐標方格盤，你可操縱一只遙控機器蛙在方格盤上進行跳步游戲，機器蛙每次跳步只能按如下兩種方式（第一種：向上、下、左、右可任意跳動1格或3格；第二種跳到關于原點的對稱點上）中的一種進行．若

機器蛙在點A（-5，4），現欲操縱它跳到點B（2，-3），請問機器蛙至少要跳______次．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC在直角坐標系xOy中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點O在坐標原點．等腰直角三角板OEF的直角頂點O在原點，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=

2．將三角板OEF繞O點逆時針旋轉至OE₁F₁的位置，連接CF₁、AE₁．
（1）求證：△OAE₁≌△OCF₁；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（　　）

A．

B．

C．3

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖①、圖②均為6×6的正方形網格．
（1）如圖①，點A、B、C在格點上，請你確定格點P，并畫出以A、B、C、P為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）
（2）如圖②，點A、B、C、D在格點上，請你確定格點Q，并畫出以A、B、C、D、Q為頂點的五邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如圖1，求∠EFB的度數；
（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．
①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數為______°；
②若將三角板CDE繼續繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．