Question

【題目】如圖，函數y＝x的圖象與函數y的圖象相交于點P（1,m）.

(1)求 m,k 的值.

(2)直線 y＝2與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y的圖象相交于點B，求線段 AB 長.

(3)直接寫出不等式x的解集.

Answer 1

【答案】（1）m=1, k=1; （2）;（3）-1<x<0或x>1.

【解析】

（1）將點P（1，m）代入y=x，求出m=1，再將點P（1，1）代入y=，即可求出k的值；

（2）分別求出A、B兩點的坐標，即可得到線段AB的長;

（3）根據P,Q兩點的橫坐標判斷即可.

解：（1）∵函數y=x的圖象過點P（1，m），

∴m=1，

∴P（1，1），

∵函數y=（x＞0）的圖象過點P，

∴k=1×1=1；

（2）將y=2代入y=x，得x=2，

∴點A（2，2）．

將y=2代入y=，得x=，

∴點B（，2）．

∴AB=2-=．

（3）當-1<x<0或x>1時, x.