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先閱讀下列材料，然后解決相關(guān)問(wèn)題．

圓錐可以看做是由一個(gè)直角三角形繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形，如圖(2)所示，這條直角邊所在直線()稱為圓錐的軸．圓錐的軸通過(guò)底面圓的圓心，并且垂直于底面．可以看出，經(jīng)過(guò)圓錐的軸的剖面是一個(gè)等腰三角形，它的腰長(zhǎng)(AB與AC)等于圓錐的母線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑．我們把這個(gè)等腰三角形的頂角稱為圓錐的錐角．

如圖所示(1)，一張半圓形紙片，用這張半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐，如圖所示(2)，求這個(gè)圓錐的錐角．

答案：
解析：

　　解：設(shè)半圓的半徑為R，所圍成的圓錐如圖所示(2)，則它的底面圓的周長(zhǎng)＝＝πR因?yàn)?π×，所以AB＝R，因此圓錐的錐角為

　　解題指導(dǎo)：由前段提供的材料，已經(jīng)知道△ABC必為等腰三角形，現(xiàn)要求∠BAC的值，可以考慮△ABC是否為等邊三角形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：
從A，B，C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作C²₃=

3×2

2×1

=3．
一般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作：Cⁿ_m=

m(m-1)…(m-n+1)

n(n-1)…×3×2×1

例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有C⁵₇=

7×6×5×4×3

5×4×3×2×1

=21種不同的選法．
問(wèn)題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有

種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．
從A、B、C 3張卡片中選2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，不同的選法共有C²₃=

3×2

2×1

=3（種），
一般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素（n≤m）組合，記作Cⁿ_m=

m(m-1)…(m-n+1)

n(n-1)×…×3×2×1

．
例如，從7個(gè)元素中選取5個(gè)元素組合，不同的選法共有C⁵₇=

7×6×5×4×3

5×4×3×2×1

=21（種）．
問(wèn)：從某個(gè)10人的學(xué)習(xí)小組中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有多少種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：
材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A₃²=3×2=6．
一般地，從n個(gè)不同的元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作A_n^m．A_n^m=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A₅³=5×4×3=60．
材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)為

3×2

2×1

=3．
一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)記作A_n^m，
A_n^m=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為：

6×5×4

3×2×1

=20．
問(wèn)：（1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有

種不同的選法；
（2）從7個(gè)人中選取4人，排成一列，有

種不同的排法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

31、先閱讀下列材料，然后完成下列填空：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如圖3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如圖4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是

數(shù)形結(jié)合、分類討論

（至少寫(xiě)出2個(gè)）
（2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．回答下列問(wèn)題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

；數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是

；
（3）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是

|x+1|

；如果|AB|=2，那么x為

1或-3

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題
若關(guān)于x的方程：mx-3=3x+5解是正整數(shù)，求m的整數(shù)值．
解：由方程：mx-3=3x+5得：

mx+3x=5+3

即：(m+3)x=8

∵x是正整數(shù)，m是整數(shù)

∴m+3是8的正整數(shù)約數(shù)

∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8

∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

試仿照上面的解法，回答下面的問(wèn)題：
若關(guān)于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整數(shù)，求n的整數(shù)值．

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