Question

如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為

32π

．

Answer 1

分析：根據題意得出小圓掃過的陰影部分的面積等于兩個同心圓組成的圓環的面積，兩圓的半徑分別是9、7（9-1-1=7），根據圓的面積公式求出即可．

解答：解：根據圖形得：小圓掃過的陰影部分的面積是π×9²-π×（9-1-1）²=32π，
故答案為32π．

點評：本題考查了相切兩圓的性質的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力，能把求不規則圖形的面積轉化成求規則圖形的面積是解此題的關鍵．