Question

如圖，半徑為r的小圓在半徑為R的大圓內．已知陰影部分面積是小圓面積的3倍．則

r

R

=（　　）

• A、

  7

  10

• B、

  1

  3

• C、

  11

  20

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由陰影部分面積是小圓面積的3倍可得大圓面積是小圓面積的4倍，根據這個關系式判斷出所求式子的值即可．

解答：解：∵陰影部分面積是小圓面積的3倍．
∴大圓面積是小圓面積的4倍，
πR²=4πr²，
R²=4r²，
∵R＞0，r＞0，
∴R=2r，
∴

r

R

=

1

2

．
故選D．

點評：考查平面圖形的相關知識；判斷出大圓面積是小圓面積的幾倍是解決本題的關鍵．