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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

【答案】B

【解析】

由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為△ACD的周長和線段AD、DB的和即可得△ABC的周長=BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）．

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AB=2AE=2×1=2cm；

DB=DA

∴△ABC的周長為

BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．

△ABC的周長是14cm．

故選：B

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【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，連接DE、EM、MN、ND．
（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
（2）若四邊形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求邊AB的長．

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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，M是BC延長線上一點(diǎn)，連接AM交⊙O于點(diǎn)D，延長BD至點(diǎn)N，使得BN=AM，連接CN，MN．
（1）判斷△CMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：CN是⊙O的切線；
（3）若等邊△ABC的邊長是2，求ADAM的值．